Exercice (médiane d'une D.G.1)
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Reprenons la distribution groupée des salaires (en unités monétaires) des 200 travailleurs d'une entreprise :
Classe
| Effectif
|
|---|---|
| 80 |
| 60 |
| 30 |
| 20 |
| 10 |
Total |
|
Déterminez le salaire médian (indiquez votre réponse avec une précision de 2 décimales).
Vous pouvez télécharger le fichier de données en format Excel.
Distribution groupée des salaires des 200 travailleurs d'une entreprise
Complétons le tableau de la D.G.1 par une colonne contenant les effectifs cumulés
:
Classe
| Effectif
| Eff. cumulé
|
|---|---|---|
| 80 | 80 |
| 60 | 140 |
| 30 | 170 |
| 20 | 190 |
| 10 | 200 |
Total |
|
Nous pouvons aussi tracer la courbe cumulative des effectifs.
Etape 1 : détermination de la classe contenant la médiane
L'effectif cumulé théoriquement associé à la médiane
est égal à
La classe contenant la médiane est, dans la liste des classes, la première classe à avoir un effectif cumulé supérieur ou égal à
; il s'agit donc de
comme le montre aussi clairement la courbe cumulative.Etape 2 : détermination de la valeur de la médiane
dans
Le salaire médian est donc égal à 1066.67 unités monétaires ; approximativement la moitié des 200 travailleurs de l'entreprise perçoit un salaire inférieur ou égal à ce salaire médian.
