Exercice (quantiles d'une D.O.1)
Attention, votre navigateur ne supporte pas le javascript ou celui-ci a été désactivé. Certaines fonctionnalités dynamiques de ce module sont restreintes.
Reprenons la distribution observée des nombres de jours d'absence de 20 ouvriers d'une usine au cours d'une année :
Nombre de jours d'absence
| Effectif
| Eff. cumulé
|
|---|---|---|
0 | 3 | 3 |
1 | 5 | 8 |
2 | 2 | 10 |
3 | 2 | 12 |
4 | 3 | 15 |
5 | 3 | 18 |
7 | 1 | 19 |
42 | 1 | 20 |
Total |
|
Vous pouvez télécharger le fichier de données en format Excel.
Distribution observée des nombres de jours d'absence de 20 ouvriers (effectifs et effectifs cumulés)
Exercice
Déterminez la valeur du 1er quartile
(vous pouvez utiliser la convention de votre choix).
L'effectif cumulé théoriquement associé à
est
Aucun des effectifs cumulés de la D.O.1 n'est égal à 5 ; dans ce cas, quelle que soit la convention suivie,
correspond à la plus petite valeur observée parmi les nombres de jours d'absence dont l'effectif cumulé est supérieur à 5 :
(l'effectif cumulé qui lui correspond est égal à 8).
Ce résultat peut également être déterminé à partir de la courbe cumulative des effectifs.
Exercice
Déterminez la valeur du quantile d'ordre 1/3 (vous pouvez utiliser la convention de votre choix).
L'effectif cumulé théoriquement associé à
est
Aucun des effectifs cumulés de la D.O.1 n'est égal à 6.67 ; dans ce cas, quelle que soit la convention suivie,
correspond à la plus petite valeur observée parmi les nombres de jours d'absence dont l'effectif cumulé est supérieur à 6.67 :
(l'effectif cumulé qui lui correspond est égal à 8).
Ce résultat peut également être déterminé à partir de la courbe cumulative des effectifs.
On voit donc ici que la valeur 1 correspond à la fois au 1er quartile et au quantile d'ordre 1/3 de la D.O.1.
Exercice
Déterminez la valeur du 9e décile
(vous pouvez utiliser la convention de votre choix).
L'effectif cumulé théoriquement associé à
est
; il correspond à l'effectif cumulé associé à 5 jours d'absence. Dans ce cas, les deux conventions diffèrent légèrement l'une de l'autre :
1re convention :
;2e convention :
.
Ce résultat peut également être déterminé à partir de la courbe cumulative des effectifs.
