Exercice (moyenne d'une D.O.1)
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Reprenons la distribution observée des nombres de jours d'absence de 20 ouvriers d'une usine au cours d'une année :
Nombre de jours d'absence
| Effectif
|
|---|---|
0 | 3 |
1 | 5 |
2 | 2 |
3 | 2 |
4 | 3 |
5 | 3 |
7 | 1 |
42 | 1 |
Total |
|
Déterminez le nombre moyen de jours d'absence (indiquez votre réponse avec une précision de 2 décimales).
Vous pouvez télécharger le fichier en format Excel.
Distribution observée des nombres de jours d'absence de 20 ouvriers
Complétons le tableau de la D.O.1 par une colonne contenant les produits
:
Nombre de jours d'absence
| Effectif
|
|
|---|---|---|
0 | 3 | 0 |
1 | 5 | 5 |
2 | 2 | 4 |
3 | 2 | 6 |
4 | 3 | 12 |
5 | 3 | 15 |
7 | 1 | 7 |
42 | 1 | 42 |
Total |
| 91 |
Le nombre moyen de jours d'absence est égal à 91/20=4.55.
Comment interpréter cette moyenne ? Les 20 ouvriers ont totalisé 91 jours d'absence ; si l'on répartissait équitablement entre eux ces 91 jours d'absence, chaque ouvrier se serait absenté 4.55 jours.
Remarquons ici que la moyenne ne rend pas compte correctement de la tendance centrale de la distribution observée ; elle est en réalité « attirée » par la valeur extrême (anormalement élevée) de 42 et est ainsi supérieure à la durée de l'absence relevée pour 15 des 20 ouvriers !
